人教版小學六年級數學下冊課件(通用12篇)
在空間與圖形,冊教材安排了圓柱與圓錐的教學,在已有知識和經驗的基礎上,使學生對圓柱、圓錐特點和知識的與學習,圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計算的方法,空間觀念的發展。下面是小編整理人教版小學六年級數學下冊課件,歡迎大家閱讀參考!
小學六年級數學下冊課件 篇1
一、教學內容
冊教材包括下面內容:負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和溫習等。
教學:百分數的利用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略總溫習的四個板塊的系列內容。
教學難點:圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判定、用方向和間隔位置、衆數和中位數均勻數、解題策略的靈活應用。
二、教學要求
1.負數的意義,會用負數表示平常生活中的題目。
2.理解比例的意義和性質,會解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判定兩種量成正比例或反比例,會用比例知識解決簡單的題目;能給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖,並能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺,能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.熟悉圓柱、圓錐的特點,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統計圖表提取統計信息,解釋統計結果,並能的判定或簡單的猜測;體會數據產生誤導。
6.經歷從生活中題目、題目、解決題目的進程,體會數學在平常生活中的作用,綜合應用數學知識解決題目的能力。
7.經歷對抽屜原理的探究進程,抽屜原理,會用抽屜原理解決簡單的題目,發展分析、推理的能力。
8.系統的整理和溫習,對小學階段所學的數學知識的理解和,的、靈活的計算能力,發展思惟能力和空間觀念,綜合應用所學數學知識解決題目的能力。
9.體會學習數學的樂趣,學習數學的愛好,學好數學的信心。
10.養成作業、書寫整潔的習慣。
三、教材分析
在數與代數,冊教材安排了負數和比例兩個單元。生活實例使學生熟悉負數,負數在生活中的利用。比例的教學,使學生理解比例、正比例和反比例的概念,會解比例和用比例知識解決題目。
在空間與圖形,冊教材安排了圓柱與圓錐的教學,在已有知識和經驗的基礎上,使學生對圓柱、圓錐特點和知識的與學習,圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計算的方法,空間觀念的發展。
在統計,本冊教材安排了數據產生誤導的內容。簡單事例,使學生熟悉到統計圖表雖便於判定或猜測,但如不分析也有不的信息錯誤判定或猜測,對統計數據、客觀、的分析的性。
在用數學解決題目,教材一圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習,教學用所學的知識解決生活中的簡單題目;另外一安排了數學廣角的教學內容,學生觀察、猜想、實驗、推理等活動,經歷探究抽屜原理的進程,體會如何對簡單的題目模型化,從而學習用抽屜原理解決,感受數學的魅力,發展學生解決題目的能力。
本冊教材學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了多個數學綜合利用的實踐活動,讓學生合作的探究活動或有現實背景的活動,應用所學知識解決題目,體會的樂趣和數學的利用,感受用數學的愉悅,培養學生的數學利意圖識和實踐能力。
整理和溫習單元是在小學數學的教學內容以後,學生對所學內容一次系統的、的回顧與整理,這是小學數學教學的環節。整理和溫習,使原來分散學習的知識得以梳理,由數學的知識點串成知識線,由知識線構成知識網,從而幫助學生頭腦中的數學認知結構,爲初中的數學學習打下的基礎;學生綜合應用所學知識分析題目和解決題目的能力。
四、學情份析
本班共有學生29人,大學生對數學有上進心;有些學生的學習還需端正;有學生自覺性,上課留意力不;作業等;還有學生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎知識,學習數學有。在新的學期裏,在端正學生學習的,應培養的學習數學的能力,的學習,使學生在中人人,各抒己見,相互啓發, 找出解決題目的方法,體驗學習數學的快樂。
五、教學方法:
1、創設愉悅的教學情境,激起學生學習的愛好。提倡學法的多樣性,關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上,還應同年級老師交換聽課,反思,真正領會教學設計意圖,駕御課堂的能力。教師應轉變觀念,採用鼓勵性、自主性、性教學策略,以題目爲線索,恰當應用教材、媒體、現實材料、難點,變多講多練,爲精講精練,真正師生互動、生生互動,從而調動學生學習,教與學的效益。
3、不增減課程和課時,不要求,不購買溫習資料,不留機械、重複、懲罰性作業和作業總量不超過規定,課堂練習的多樣化,一題多解,從不同角度解決題目。
4、基礎知識的教學,使學生好基礎知識。本學期要以新的教學理念,爲學生的延續發展的教學資源和空間。要教材的上風,在教學進程中,密切數學與生活的,確立學生在學習中的主體地位,創設愉悅、開放式的教學情境,使學生在愉悅、開放式的教學情境中個性化學習需求,從而基礎知識技能,培養學生創新意識和實踐能力的目的。
5、在教學中留意採用開放式教學,培養學生情境選擇方法解決題目的意識。如一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑,拓寬學生的知識面,溝通知識之間的內在,培養學生的應變能力。
6、練習的安排,要由淺入深,體現層次性。同的學生,要有不同的要求和練習,對優生、學困生都要體現。數學實踐活動,讓學生熟悉數學知識與生活的關係,使學生感到生活中時時處處有數學,用數學的意義來引發和培養學生酷愛數學的情感。
7、對家庭教育的。家長遵守教育規律和學生身心發展的規律、科學育人。學生對待與失敗,英勇克服學習和生活中的,做學習和生活的強者。
學習:
①預習教材,知識,是途徑理解的,還有哪些疑問。
②查閱資料找出解決題目的方法。
③ 教師課堂教學的者,以學生自主學習爲主,主張探究式、體驗式的學習方法,培養學生的動手操縱能力和發散思惟能力。
④的學習,使學生在中人人,各抒己見,相互啓發, 找出解決題目的方法,體驗學習數學的快樂。
六、課時安排
六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容,各教學內容教學課時大致安排以下,教師教學時可以本班情況靈活:
一、負數(3課時)
二、圓柱與圓錐(9課時)
1.圓柱………………………………………………………6課時左右
2.圓錐………………………………………………………2課時左右
整理和溫習……………………………………………………1課時
三、比例(14課時)
1.比例的意義和性質…………………………………4課時左右
2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時左右
3.比例的利用………………………………………………5課時左右
整理和溫習…………………………………………………1課時
自行車裏的數學……………………………………………1課時
四、統計(2課時)
勤儉用水……………………………………………………1課時
五、數學廣角(3課時)
六、整理和溫習(27課時)
1.數與代數…………………………………………………10課時左右
2.空間與圖形………………………………………………9課時左右
3.統計與概率………………………………………………4課時左右
4.綜合利用…………………………………………………4課時
小學六年級數學下冊課件 篇2
目標:
1、 理解圓柱體積公式的推導過程,掌握計算公式。
2、 會運用公式計算圓柱的體積,提高學生知識遷移的能力。
3、 在公式推導中滲透轉化的思想。
重點:
理解圓柱的體積公式的推導過程。
難點:
圓柱體積的計算。
用具:
課件、圓柱模型。
過程:
1、 教師提問。
(1)什麼叫物體的體積?怎樣求長方體的體積?
(2)圓的面積公式是什麼?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?
2、 教師:同學們,我們在研究圓的面積公式的推導時,是把它轉化成我們學過的長方形來解決的,那麼,圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢?這節課,我們就來研究這個問題。(板書:圓柱的體積)
1、 教學例5。
講授圓柱體積公式的推導。(演示動畫“圓柱的體積”)
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿着圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。
(2)學生利用學具操作。
(3)啓發學生思考、討論:
①圓柱切開後可以拼成一個什麼立體圖形?(近似的長方體)
②通過剛纔的實驗你發現了什麼?
A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒變,但形狀變了。
B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長方形的立體圖形,而底面的面積大小沒有發生變化。
C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長度沒有變化。
(4)學生根據圓的面積公式的推導過程,進行猜想。
①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?
③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?
(5)通過以上的觀察,啓發學生說出發現了什麼。
①平均分的份數越多,拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越接近一條線段,這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
②學生彙報討論結果,並說明理由。
教師:因爲長方體的體積等於底面積乘高,(板書:長方體的體積=底面積×高)近似長方體的體積等於圓柱的體積,(板書:圓柱的體積)近似長方體的底面積等於圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等於圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等於底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高)
③用字母表示圓柱的體積公式。(板書:V=Sh)
2、 教學例6。
出示教材第26頁例6。
(1)學生讀題,理解題意。
(2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計算出什麼?
學生:杯子的容積。
(3)指明要計算杯子的容積,學生在練習本上完成。
杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=50、24(cm2)
杯子的容積:50、24×10=502、4(mL)
答:因爲502、4大於498,所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學例7。
師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什麼問題?有什麼辦法嗎?(課件出示:教材第27頁例7)
生1:這個瓶子不是一個完整的圓柱,無法直接計算容積。
生2:我們可以先轉化成圓柱,再計算瓶子的容積。
師:怎樣轉化呢?說說你的想法。
學生可能會說:
瓶子裏的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置後,水的體積與原來還是一樣的,這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。
……
師:嘗試自己解答一下。
學生嘗試解答;教師巡視瞭解情況。
組織學生交流彙報:
瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm3)
=1256(mL)
答:這個瓶子的容積是1256mL。
只要學生解答正確就要給予肯定,不強求算法一致。
【設計意圖:讓學生聯繫實際,靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題,使學生體會到在生活中,數學知識應用的廣泛性】
師:在本節課的學習中,你有哪些收穫?
學生可能會說:
利用“轉化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性,把不規則圖形轉化成規則圖形來進行體積的計算。
在五年級時,計算梨的體積也是用了轉化的方法。
……
【設計意圖:既幫助學生梳理了所學知識,又及時總結了學習方法,滲透了數學思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S(平方米) 高h(米) 圓柱的體積V(立方米)
15 3
6.4 4
2、一個圓柱形水池,底面半徑是10米,深1.5米。這個水池的佔地面積是多少平方米?水池的容積是多少立方米?
(考查知識點:圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法)
B類
兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高爲9分米,體積爲162立方分米。另一個圓柱的高爲3分米,體積是多少立方分米?
(考查知識點:圓柱的體積;能力要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題)
課堂作業新設計
A類:
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類:
54立方分米
教材習題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750(cm3)
2、 3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)
第26頁“做一做”
1、 3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02≈31(張)
第27頁“做一做”
3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3) 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習五”
1、 3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
2、 3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3) 254340cm3=254340mL
3、 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)
4、 80÷16=5(cm)
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)
體積:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)
表面積20×10+20×15+15×10)×2=1300(cm2) 體積:20×10×15=3000(cm3)
表面積:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)
體積:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)
7、 25cm=0.25m 35—3.14×(2÷2)2×0.25=34.215(立方米)
8、 3.14×(6÷2)2×11×(2+1)=932.58(cm3) 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54(dm3)
10、 3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)
11、 3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3) 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×(10÷2)2×80—3.14×(8÷2)2×80=2260.8(cm3)
13、 30×10×4÷6=200(cm3)=200(mL)
14、 3.14×102×20=6280(cm3) 3.14×202×10=12560(cm3)
15、 第四個圓柱的體積最小;第一個圓柱的體積最大。
發現:同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱,且以長邊爲圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。
小學六年級數學下冊課件 篇3
設計說明
基於“小學數學課堂教學要緊密聯繫學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能。”這一新課標理念,在教學設計上有以下特點:
1.在具體情境中觀察、發現。
教學伊始,創設情境,讓學生“觸景生思”,迅速感受到情境中存在的'數學問題。再結合教材提供的素材,用課件生動再現幾個蘊涵數學知識的生活現象,使學生的數學思維快速得到激活,在思考、討論中較快地發現“點、線、面、體”之間的關係。
2.在動手操作中思考、質疑。
在教學過程中,充分根據教學內容及學生的認知特點,爲學生提供較多的參與數學活動的機會,讓學生在動手操作中去發現、去思考、去質疑,促使學生運用多種感官全方位地參與數學活動,使學生在積累對圓柱、圓錐特徵認識的同時,應用數學的意識和能力也得到培養。
3.在合作學習中內化、建構知識。
教學中,充分發揮學生的主體地位,積極引導學生通過合作去學習新知,使學生在合作學習中豐富自己對新知的認識,完成對圓柱、圓錐知識的建構,進而培養合作精神和競爭意識。
課前準備
教師準備 圓柱和圓錐模型 多媒體課件
學生準備 圓柱、圓錐形實物 長方形、直角三角形、直角梯形及半圓形紙片 膠水 小棒 直尺 平板
注:本書“上課解決方案”中的“教學目標”“教學重難點”見前面的“備課解決方案”。
教學過程
⊙創設情境,導入新課
1.觀察、發現。
將自行車後輪架支起,在後輪車條上繫上綵帶。轉動後車輪,觀察並思考綵帶隨着車輪轉動後形成的圖形是什麼。(課件出示情境圖)
學生根據發現的現象(綵帶隨着車輪的轉動形成了圓)說明自己的想法,並體驗“點動成線”。
2.導入新課。
這節課,我們就結合“面的旋轉”的知識來認識圓柱、圓錐。
設計意圖:通過觀察自行車後輪車條上繫上的綵帶,並想象綵帶隨着車輪轉動後形成的圖形是什麼,讓學生初步體驗“點動成線”這一現象,既能激發學生的學習興趣,又能起到新舊知識銜接的作用。
⊙合作交流,探究新知
1.課件出示教材2頁上面的3幅情境圖。
師:仔細觀察風箏的運動、雨刷掃過車窗、旋轉門轉動的現象,你有什麼發現?
學生討論並彙報發現。
發現一 蜈蚣形的風箏在天空運動的過程中,很多小節在天空中連成了一條線。
發現二 雨刷掃過車窗,雨刷在左右擺動的過程中形成了一個扇形。
發現三 長方形旋轉門在轉動的過程中形成了一個圓柱。
教師小結:通過這三幅圖可以知道“點動成線”“線動成面”“面動成體”。
設計意圖:小學生的思維正處在由形象思維向抽象思維過渡的階段,因此,通過引導學生觀察情境圖激活學生的生活經驗,體會“點、線、面、體”之間的聯繫。
2.做遊戲。
(1)以小組爲單位,把課前準備好的長方形、直角三角形、直角梯形及半圓形紙片用膠水粘在小棒上,做成一面面小旗。
(2)用做好的小旗做“旋轉游戲”,認真觀察小旗旋轉後形成的圖形,可以動手畫一畫。
(3)學生彙報,明確小旗旋轉後所形成的圖形。
3.認識圓柱與圓錐。
師:以前我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學習的圓柱、圓錐也是立體圖形,只是與長方體、正方體不同,圍成的圖形上有曲面。拿出我們的學具一起探索吧!
(1)看:請學生根據自己的觀察介紹一下圓柱與圓錐。(圓柱由兩個圓面和一個曲面組成;圓錐由一個圓面和一個曲面組成)
(2)滾:學生拿出圓柱和圓錐形學具在桌面上滾一滾,說說自己的發現。
(3)剪:試着將圓柱和圓錐剪開,你發現了什麼?
學生們動手操作發現:圓柱剪開後得到一個長方形和兩個圓;圓錐剪開後得到一個扇形和一個圓。
設計意圖:通過設計快速旋轉小旗的活動,結合想象空間,體會圓柱和圓錐的形成過程,體會面與體之間的關係,發展學生的空間觀念。
小學六年級數學下冊課件 篇4
教學內容:教材第68頁例2,練習十一第2題。
教學目標
綜合運用統計知識學會從折線統計圖中準確提取統計信息,並作出正確的判斷和簡單的預測。
理解折線統計圖中各個數據的具體含義,培養學生仔細觀察的習慣。
教學重點、難點:從折線統計圖中獲信息,並能作出決策。
教學過程
一、引入:回憶折線統計圖的特點。
二、探究交流、總結規律
1.小組探討、交流。
出示教科書第68頁兩幅折線統計圖,提問:根據這兩幅統計圖,你們瞭解到哪些信息?根據提出的問題,讓學生在小組內交流、討論,談感受。
學生可能會談到:
A和B兩人繪製的是同一個公司員工的月薪統計圖,爲什麼看起來不一樣呢?第一幅圖看起來工資增長很快,第二幅圖看起來工資增長較慢。
引導釋疑。
在學生討論交流的基礎上,教師提問:請大家仔細觀察,兩幅圖看起來雖然不同,但它們所描述的統計數據卻是完全一致的,之所以兩圖不同,原因在於繪圖時採用的單位不同:左圖1格代表50元,右圖2代表100元。
小結。
引導學生認識到:在利用統計圖進行比較和判斷時,一定要注意統一標準,纔不致發生誤會。
三、鞏固練習
1.完成教科書第69頁練習十一2.
2.補充練習。
四、總結概括
學習了這節課,你知道在利用統計圖作分析判斷時應注意哪些問題嗎?
2.談你的收穫。
(本課注意事項:從折線統計圖中準確提取統計信息時,特別要注意標準是否統一,以免影響到正確的判斷和預測。)
小學六年級數學下冊課件 篇5
教學內容:
教科書第33頁例二和相關的內容。
教學目標:
1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法,並能運用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生進一步理解圓錐與圓柱的聯繫,培養學生的推理思想。
重點:
掌握圓錐體積的計算公式,能利用公式解決相關的實際問題。
難點:
理解圓錐和圓柱之間的聯繫。
學生準備:
等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個、水。
一、複習
圓柱和圓錐各有什麼特徵?生:底面,側面,高和頂點。
2.圓柱體積的計算公式是什麼?
生:圓柱的體積=底面積X高
二、問題情境導入
1.出示圓錐形小麥堆的圖片
師:只學過圓柱的體積計算,圓錐的體積怎樣計算?還沒學過怎麼辦呢?你有辦法知道圓錐的體積嗎(即:板書圓錐的體積)
2.引導學生獨立思考,提出猜測。
老師:你們覺得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關呢?
學生:圓柱的體積。
老師:圓錐的體積和圓柱的體積之間會有什麼樣的關係呢?(等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的3倍,4倍或其他)
三、動手操作(四人一小組)
1.讓學生分小組先議一議,如何實驗,再動手。
老師:用等底等高的圓錐往圓柱裏倒水,看幾次能倒滿?
學生:每次都倒滿,正好倒了三次。
老師:說明了什麼?
學生:說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3(圓錐的體積=圓柱的體積x1/3)
老師:圓柱的體積等於什麼?
學生:底面積x高
老師:圓錐的體積公式是什麼?
學生:圓錐的體積=圓柱的體積x1/3=底面積x高x1/3字母公式:V圓錐=1/3V圓柱=1/3Sh2.
總結結論。
等底等高的圓柱體積等於圓錐體積的3倍,也可以說圓錐的體積等於圓柱體積的1/3。
2..圓錐體積計算公式
師:圓錐的體積V=1/3sh
四、鞏固練習
1.課本34頁做一做的第一題
2.解決情景問題讓學生自己獨立完成,集體糾正。
五、擴展延伸有一根底面直徑是6釐米,長是15釐米的圓柱形鋼材,要把它削成與它等底等高的圓錐形零件,要削去鋼材多少立方厘米?
六、談談收穫
1.圓錐的體積二圓柱體積X1/3二1/3X底面積X高
2.等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
小學六年級數學下冊課件 篇6
教學目標:
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
教學重、難點:
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學過程:
一、創設情境,生成問題
1、什麼是體積?(物體所佔空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
二、探索交流,解決問題
1、計算圓的面積時,是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的,能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?
(啓發學生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然後把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導學生進行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開後可以拼成一個什麼形體?(長方體)
(2)通過實驗你發現了什麼?小組討論:實驗前後,什麼變了?什麼沒變?討論後,整理出來,再進行彙報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)
4、推導圓柱體積公式
小組討論:怎樣計算圓柱的體積?
學生彙報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師:圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,怎樣表示?
板書:V=Sh
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑爲0.4米,高爲5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應用練習。
1、一個圓柱形水桶,從桶內量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個水桶的容積是多少升?說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什麼?
2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56釐米,長是100釐米,它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積,最後求體積。已知底面周長對解決問題有什麼幫助嗎?必須先求出什麼?
四:課堂小結:
通過這節課你學會了哪些知識,有什麼收穫?
五:課後作業:
教材第9頁,練一練第1、3、4、題
小學六年級數學下冊課件 篇7
設計說明
“反比例”是在學生學過“變化的量”“正比例”“正比例圖象(畫一畫)”的基礎上進行教學的。本着“學生是學習的主體”這一理念,本節課在教學中最大限度地爲學生提供了自主探究的機會。
1.藉助意義、實例,滲透思想。
教學伊始,藉助正比例的意義和生活實例,使學生體會函數思想,充分理解正比例比值不變的特點,爲學生探究成反比例的兩個量之間的關係,理解、掌握反比例的意義及特點奠定良好的基礎。
2.藉助教材情境,在觀察、討論中發現規律。
教學中,先根據教材提供的情境,理解長方形的面積一定時,長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關係,再結合王叔叔遊長城這一情境,引導學生在觀察、討論中發現速度和時間這兩個量之間的關係:速度變化,所用的時間也隨着變化,速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。學生通過自己的努力,瞭解反比例的意義,理解反比例的特點。
教學目標:
1、通過觀察、操作和比較,讓學生認識反比例的意義,理解、掌握反比例的變化規律及其特徵,能依據反比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成反比例。
2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法,培養學生判斷、推理的能力。
3、培養學生的分析、推測能力,並向學生滲透初步的函數思想。
教學重難點
教學重點:理解反比例的意義。
教學難點:掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
課前準備 教師準備 多媒體課件 教學過程 :
一、複習舊知,引入新課
二、複習提問。
1、什麼是正比例? 兩個相關聯的量,一個量變化,另一個量也隨着變化,如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定,這兩個量就叫作成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係。
2、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?
①工作效率一定,工作時間和工作總量。
②每頭奶牛的產奶量一定,奶牛的頭數和總產奶量。
③正方形的邊長和它的面積。
3、引入新課。
師:通過學習我們已經知道了兩個量成正比例關係的變化規律。正和反相對,有正比例,那是否有反比例呢?如果有,什麼樣的兩個量成反比例關係呢?又該如何判斷呢?今天這節課我們就一起來研究兩個量成反比例關係的變化規律。
(設計意圖:通過複習正比例的意義,判斷兩個量是否成正比例,檢驗學生掌握知識的能力,爲學習新課奠定基礎。) 二、合作交流,探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規律。
(1) 課件出示教材46頁表1和表2。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積爲24 平方釐米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係,表2是周長爲24 釐米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關係。請把表格填寫完整,並說說你發現了什麼。(單位:釐米)生獨立填表。
(2) 彙報發現。
(長方形一條邊的邊長隨着鄰邊邊長的增加而減少)
(3) 討論:表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎? (小組內討論、交流後彙報)
小結:面積是24 平方釐米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關係:1×24=2×12=3×8=4×6=…相鄰兩邊邊長的積都是24。
生2:周長是24 釐米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關係:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1+11=2+10=3+9=…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等,但相鄰兩邊邊長的和相等。
2、探究速度與時間的變化規律。
(1) 課件出示教材46頁下面例題。
結合“王叔叔要去遊長城”的情境,初步感受成反比例的量之間的關係。
王叔叔要去遊長城,不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下,請把下表填完整。
引導學生獨立計算、填表。(根據速度和時間求路程) 從上表中你發現了什麼? 生1:我發現時間與速度的變化有關係。
生2:我發現速度增加,時間減少;
速度減少,時間增加。
生3:我發現速度與時間的積是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,積都是120,即“速度×時間=路程(一定)”。
師總結:像這樣,速度和時間兩個量,速度變化,所用的時間也隨着變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。
想一想:第1個問題中,表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎? 生獨立思考後彙報。
當面積一定時,長方形相鄰兩邊邊長的積一定,所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
當週長一定時,長方形相鄰兩邊邊長的和一定,但是積不相等,所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3、在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。
師:結合正比例關係的字母表達式想一想:反比例關係怎樣用字母表示?
生:如果用x和y表示兩個相關聯的量,用k(一定)表示它們的積,反比例關係可以用下面的公式表示:
x×y=k(一定)(板書公式並強調積一定)
4、在對比學習中,明確正比例與反比例的異同。
(1)正比例與反比例有什麼相同點和不同點?學生交流並完成手中表格 相同點是都表示兩個相關聯的量,且一個量變化,另一個量也隨着變化。
不同點是正比例關係中兩個相關聯的量的比值一定,反比例關係中兩個相關聯的量的積一定。
(2)你還能列舉出哪些日常生活中的反比例?(學生自主舉例,合理即可)
設計意圖:結合新知內容,循序漸進,層層深入。讓學生帶着問題進入新課,並結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區別,使學生的觀察能力、發現能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。
三、鞏固練習,拓展應用
1、完成教材48頁“練一練”1題。(生獨立完成,藉助表中數據說明即可。師巡視指導)
設計意圖:訓練學生獨立完成習題的能力,在判斷題的基礎上增加難度,注重練習題的梯度性,使學生的數學思維得到更好的發展。
2、工作效率、工作總量和工作時間這三種量中,在什麼情況下,哪兩種量成反比例?在什麼情況下哪兩種量成正比例?
3、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例,並說明理由。
(1)(行駛的路程一定,車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。
(2)平行四邊形的面積一定,它的底和高。
(3)笑笑從家步行到學校,已走的路程和剩下的路程。
(4)周長一定時,圓的直徑和圓周率。
四、課堂總結
1、這節課你學到了哪些知識?還有哪些不懂的地方?
2、正比例與反比例有什麼區別?(引導學生從意義、表達式等方面進行彙報)
五、佈置作業
請同學們利用手中的表格試着畫一畫反比例的圖象。
板書設計 :
反比例 速度×時間=路程(一定) 表達式:x×y=k(一定) 反比例的特徵:
1、兩種相關聯的量
2、一種量變化,另一種量也隨着變化
3、積一定速度變化,所用的時間也隨着變化,
小學六年級數學下冊課件 篇8
教學目標:
1.在觀察、交流、操作等活動中,經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。
2.認識圓柱和圓柱側面展開圖,會計算圓柱的側面積。
3.積極參與學習活動,願意與他人交流自己的想法,獲得學習的愉快體驗。
課前準備:
教師準備一個帶商標紙的茶葉桶、剪刀、小黑板或課件。學生每人準備一個圓柱體實物、剪刀、線繩等。
教學設計:
一、創設情境導入
1、謎語導入引出圓柱。上下一樣粗,放倒一推骨碌碌。(板書:圓柱)
2、(課件出示書中的情境圖)師:上面哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)
3、拿出你準備的圓柱形物品,舉起來,大家互相檢查,看看你們準備的都是圓柱嗎?(教師也要認真觀察及時發現不符的,如果有讓學生說說爲什麼?)生活中,還有哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)預設:鐵皮水桶、煙囪……
二、體驗探究
1、認識圓柱
拿起你的圓柱,仔細觀察,你發現了:圓柱有多少個面?再用手摸一摸,這些面有什麼特點?也可以在桌上輕輕地滾一滾。
(1)學生觀察,並用手摸表面、滾一滾。
(2)集體交流。好了,放好你的圓柱。你觀察到圓柱有哪些特徵?(指名說)
預設;
2、我發現了圓柱有三個面。(師:用手指一指都有哪三個面)
3、我發現了圓柱的的上下兩個面是完全相同的兩個圓。(師:同意嗎?那你們怎麼知道這兩個圓完全相同呢?有沒有辦法驗證一下?(指名說)教師總結:圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面,它們是完全相同的兩個圓。(並板書:2個底面相等)
4、我發現了圓柱還有一個面,(師:這個面有什麼特點?和上下兩個底面有什麼不一樣?)教師在學生髮言的基礎上總結:圓柱的這個曲面,叫做側面。(並板書:曲面)
5、剛纔大家觀察的非常認真,那我們回憶一下長方體和正方體都有(高),那圓柱有高嗎?(有)誰來用手指一指或者用語言描述一下什麼是圓柱的高?(指名說)
那你們認爲一個圓柱有多少條高?(無數條)而且它們的長度怎麼能樣?(相等)
(3)剛纔通過大家認真的觀察,我們發現了圓柱的特徵,下面我們一起來回顧一下:圓柱有兩個(底面),它們是完全相同的(兩個圓);圓柱還有一個(曲面),叫做它的(側面)。圓柱有無數條高。
6、圓柱的側面積。
(1)(出示)師:老師這裏也有一個(圓柱)形狀的茶葉桶,教師指圓柱的各部分學生說名稱?
(2)那大家猜想一下:如果我們把這個茶葉桶的商標紙沿着一條高剪開,展開後會得到一個什麼圖形?(指名說)
預設:長方形、正方形
(3)那麼大家猜想的對不對呢?下面就請大家睜大眼睛,我們一起來驗證一下。(教師操作,學生觀察)什麼形狀?(一起說)
師:對,我們把這個圓柱形茶葉桶的商標紙沿着一條高剪開,就得到了一個(長方形),也就是說這個圓柱的側面展開後是一個(長方形)
(4)下面請同學們認真觀察,仔細的想一想
我們得到的這張長方形紙與茶葉桶的側面有什麼關係?
①同桌互相討論一下。
②集體交流。(指名說,教師隨即板書)
長方形的面積長寬
圓柱的側面積底面周長高
(5)因爲長方形的面積=長×寬,所以圓柱的側面積=底面周長×高
這就是我們一起推導出來的圓柱的側面積公式,來,一起讀兩遍,記住它。
如果說我要求圓柱的側面積需要知道什麼條件?(圓柱的底面周長和高)
三、實踐應用
1、這個茶葉桶,如果讓你求它的側面積,我們需要哪些數據?指名測量,並計算。
2、29頁1、2題
四、課堂小結。
通過這節課的學習,你對圓柱有一些認識了嗎?你都有什麼收穫?(指名說)
五、拓展延伸
在我們推導圓柱的側面積公式的過程中,我們是將圓柱的側面沿着一條(高)剪開,得到了一個(長方形),從而根據長方形的面積公式推導出了圓柱的側面積公式。那大家想一想,如果我們將圓柱的側面沿一條斜線剪開,會得到一個什麼圖形呢?那根據這個圖形,你也能推導出圓柱的側面積公式嗎?大家課下動手去試一試。
小學六年級數學下冊課件 篇9
教學目標:
1、通過測量各種目標物影子長度的實踐活動,使學生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關係,並能學以致用,解決大樹、旗杆、高樓等物體有多高的問題。
2、通過分組合作,培養學生動手動腦、解決實際問題的能力和團結協作精神。
3、通過活動,使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫,進一步激發學習數學的興趣,並在活動中培養創新精神。
教學重點:
引導學生探索發現“同一地點,同時測量長度不同的竿,高度與影長的比值是相等的”教學難點:運用發現的規律解決“大樹有多高”之類的實際問題。
教學準備:
課前測量數據,多媒體課件。
教學過程設計:
一、預習導學
1、師:同學們,下面我們來看段小視頻。
2、師:同學們,物體的影子是怎麼形成的呢?
3、師:所形成的影子的長短是由什麼決定的呢?(班班通出示圖片,學生觀察、交流、彙報。)
4、師:那麼物體的影子長度和物體的高度之間有着什麼樣的聯繫呢?你們想知道嗎?這節課,我們就來一起研究一下。(板書課題)
二、新課探究
1、探究兩根長度相同的竿的影長。
(出示視頻)學生記錄數據。
師:通過同學的測量,同時同一地點測量兩根長度相同的竿,影長有什麼關係?
(生分析數據,彙報)結論:同一時間,同一地點測量相同長度的竿,影長是相同的。
2、探究兩根長度不同的竿的影長。
(出示視頻)學生記錄數據
師:通過測量,同時同一地點測量兩根長度不同的竿,影長有什麼關係?(生分析數據,彙報)
結論:同一時間,同一地點測量不同長度的竿,影長是不相同的。
3、探究竿長度與影長之間的關係。
(出示表格)1號2號3號4號竿長/cm
影長/cm竿長與影長的比值
要求:竹竿長與影長的比值保留兩位小數。(小組合作完成)觀察比較:比較每次求得的比值,你有什麼發現?(思考,交流,彙報)結論:在同一地點,同時測量不同長度的竿,高度與影長的比值是相同的。
4、驗證結論師:剛纔發現的結論正確麼?如果是正確的,老師課前還準備了5號竿,同學們運用所發現的結論,計算一下5號竿的竿長。
(出示視頻,學生記錄數據,計算)
三、當堂練習
1、在上海中心大廈測得其影長爲158米,同時測得一根竹竿的長爲180釐米,影長爲45cm,那麼長海中心大廈的高爲多少米?
2、早晨在校園裏測得一棵梧桐樹的影長爲37。5米,同時測得一根竹竿長2米,其影長爲3米,這棵梧桐樹高()米?
3、在學校的操場上,有一棵大樹和一根旗杆,若此時大樹的影長6m,旗杆高4m,影長5m,求大樹的高度?
四、你知道麼?約公元前600年,泰勒斯從遙遠的希臘來到了埃及。在此之前,他已經到過很多東方國家,學習了各國的數學和天文知識。到埃及後,他學會了土地丈量的方法和規則。他學到的這些知識能夠幫助他解決這個千古難題嗎?他苦苦思索着。有一天,當他看到金字塔在陽光下的影子時,他突然想到辦法了。泰勒斯仔細地觀察着影子的變化,找出金字塔地面正方形的一邊的中點(這個點到邊的兩邊的距離相等),並作了標記。然後他筆直地站立在沙地上,並請人不斷測量他的影子的長度。當影子的長度和他的身高相等時,他立即跑過去測量金字塔影子的頂點到做標記的中點的距離。他稍做計算,就得出了這座金字塔的高度。
五、課堂總結
小學六年級數學下冊課件 篇10
教學目標:
1、結合具體問題,經歷認識成反比例關係的量的過程。
2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關係,能找出生活中成反比例量的實例,並進行交流。
3、對現實生活中成反比例關係的事物有好奇心,在判斷成反比例量的過程中,能進行有條理的思考。
課前準備:
找一本《安徒生童話》,把四個人看書表格畫在小黑板上(圖用文字),找一張10元人民幣。
教學過程:
一、問題情境
1、師:同學們,老師知道你們都喜歡讀書,許多同學特別喜歡讀童話故事,老師今天帶來了一本童話故事書,你們看是什麼?
出示《安徒生童話》,可瞭解一下誰讀過這本書。
師:猜一猜,這本書有多少頁?
學生猜測,然後實際看一看,說出頁數。
師:你們知道嗎?我們書中的四個同伴都讀過這本書,而且記錄下了他們每人讀書的情況。請同學們看小黑板。
小黑板出示:亮亮紅紅聰聰丫丫
每天看的頁數12 15 18 20
看的天數15 12 10 9
2、讓學生觀察統計表,師:觀察這個統計表,從表中你瞭解到哪些信息?
學生可能說出很多,如:
●亮亮每天看12頁,看了15天。
●紅紅每天看15頁,看了12天。
●聰聰每天看18頁,看了10天。
●丫丫每天看20頁,看了9天。
●丫丫看得最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。
二、認識反比例
(一)讀書問題
1、師:觀察表中的數據,你發現了什麼規律?
預設:●每天看的頁數越多,看的天數就越少。
●每天看的頁數越少,看的天數就越多。
●每天看的頁數乘看書的天數,積是一定,都是180。
第三種意見學生沒有提出,教師啓發:
師:把他們每天看書的頁數和看的天數分別乘一下,看發現了什麼。(每天看書的頁數與看書天數的乘積就是這本書的頁數),你們能總結出一個數量關係式嗎?根據學生回答,教師隨即板書:
每天看的頁數×需要的天數=書的總頁數(一定)
2、師:誰能用自己的話說一說,當書的總頁數一定時,每天看的頁數和看的天數之間有什麼變化規律?(學生自由發言)
師:在四個同伴看同一本書這件事情中,看書需要的天數是隨着每天看書的頁數的變化而變化的,每天看的頁數擴大,需要的天數就縮小;反之,每天看的頁數縮小,需要的天數就擴大。而且,每天看的頁數和需要的天數的乘積一定,我們就說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。
板書:成反比例的量
3、師:像這樣兩種相關聯的量,一種量擴大,另一種量縮小,而且他們的乘積相等的事例,在我們的日常生活中還有許多。下面我們就共同來看一個換零錢的問題。教師出示表格,並拿出一張10元的人民幣。
師:老師這有一張10張的人民幣,如果要把它換成5元的,能換幾張?如果換成1元的呢?那要換成5角的,2角的,1角的呢?
學生說,教師填在表格中。
面值5元1元5角2角1角
張數2 10 20 50 100
師:仔細觀察表中數據,你都發現了什麼?
學生可能會說:
●換的錢的面值越大,需要的張數就越少;換的面值越小,需要的張數就越多。
●表中面值與張數的積是一定的。
師:你們能總結出這裏的數量關係式嗎?
學生回答,教師隨機板書:
錢的面值×張數=10(元)
4、提出“議一議”的問題,讓學生判斷並得出零錢的面值與換的張數這兩種量是否成反比例。
學生可能會說:
●10元錢是一定的,錢的面值和換的張數是變化的,錢的面值變大,錢的張數就變小;錢的面值變小,張數就變大。
●錢的總數是一定的,錢的面值與換的張數是是變化的,錢的面值越大,換的張數就越小。反之,錢的面值越小,錢的張數就越多。
師:通過看書的事情,我們知道了什麼樣的兩個量叫反比例,現在老師提一個問題:零錢的面值與換的張數這兩種量成反比例嗎?爲什麼?和同桌說一說。
學生討論後,多請幾人發言。
5、師:現在請同學們分析一下上面的兩個例子和數量關係式,你發現它們有什麼共同點?
學生可能會說:
●它們都是乘積一定,一個量變大,另一個量變小。
師:像上面這樣兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果兩種量相對應的積也一定,就說這兩種量成反比例,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關係稱爲反比例關係。這段話在課本第13頁,請同學們自己讀一讀。
學生自己讀書。
6、師:我們已經知道了什麼叫成反比例關係的量,誰來說一說,成反比例的量需要具備什麼條件?
學生可能會說:
●是兩個相關聯的量。
●這個量的乘積一定。
●一個量變大,另一個就變小;一個量變小,另一個就變大。
三、嘗試應用
1、讓學生自己判斷“試一試”中的三組數量。
師:現在,請同學們看“試一試”,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論,要說明判斷的理由。
給學生獨立思考、交流的時間。
2、師:誰來彙報一下你判斷的結果,並說一說判斷的依據是什麼?
重點讓學生一說判斷的理由,學生如果有其它說法,只要是對的就給予肯定。
3、師:我們認識了什麼叫做反比例關係的量,你能舉一個生活中反比例的例子嗎?先和同學交流一下。
學生交流,然後指名舉例並說明理由。
4、師:同學們,今天我們認識了成反比例關係的量,下面請看練一練第1題,自己判斷一下,每題中的兩種量是否成反比例,要說明理由。
給學生獨立思考,互相交流的時間,說一說是怎樣判斷的,結論是什麼。
學生可能會說:
●乒乓球的總個數一定,就是說每盒裝的個數和需要的盒子乘積一定,每盒裝的越多,需要的盒子就越少,反之,每盒裝的越少,需要的盒子就越多。所以乒乓球總個數一定,每盒裝的個數和需要的盒數成反比例。
●全班的總人數一定,男生和女生人數是相關聯的兩種量,但他們不是相乘的關係。
學生如果有其他說法,只要意思對,就給予肯定。
四、課堂練習
1、練一練第2題,先讓學生自己讀題並判斷,然後指名彙報。
2、練一練第3題,完成表格再判斷,交流時說出自己的想法。
3、練一練第4題,先幫助學生理解題,讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數的關係,因爲30:10=3,所以大齒輪轉一圈,小齒輪轉3圈,然後,說明在工業生產中,齒輪轉的週數叫轉機,讓學生填表,並回答問題。
五、知識拓展
介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示,讓學生課下自己閱讀。
師:在學習正比例的時候,我們知道成正比例關係的量可以在方格紙上畫圖表示出來,其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學們課下自己看一看知識窗裏的內容,瞭解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。
小學六年級數學下冊課件 篇11
教學目標
1、通過討論、交流觀察等方法,會說出圓柱體側面積和表面積的計算方法。
2、通過具體情境靈活運用圓柱表面積的計算解決實際問題。
教學重難點
求圓柱的側面積
教學工具
圓柱教具
教學過程
環節一:複習導入
師:上節課,我們進一步認識了圓柱,圓柱有哪些特徵?它各部分的名稱叫什麼?
師:兩個底面和側面合在一起就是圓柱的表面。這節課,我們一起來學習圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)
師:我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手裏拿的是什麼圖形?(老師拿着長方形紙板)
師:那它的面積如何求?
師:圓的面積和周長公式是什麼?
師:那圓柱的表面積怎麼計算?是哪些面積的和呢?
師:現在我們一起來學習圓柱的表面積,剛纔大家討論兩個底面面積和側面面積合在一起就是圓柱的表面積,底面積會求了,那我們先一起來學習一下如何求圓柱的側面積。
複習各種圖形的面積的公式,讓學生觀察模型,認識到圓柱的表面積是兩個底面和一個側面面積的和,爲本課的學習做好鋪墊
環節二:探究新知
目標1:通過討論、觀察等方法,會說出圓柱體側面積和表面積的計算方法
1.圓柱的側面積
(1)推導公式
在前面的學習中,我們已經知道圓柱的展開圖(沿着圓柱的一條高剪開,圓柱的側面是一個長方形
師:圓柱的側面展開圖是一個長方形。小組討論:
問題:①這個長方形和圓柱體有哪些關係?②你能推導出圓柱側面積的計算方法嗎?師板書:
長方形的面積=長×寬
圓柱的側面積=底面周長×高
S側=Ch
(2)利用公式計算(加深對公式的理解,並能靈活運用公式)
通過讓學生自己動手操作,自己體會出圓柱與長方形之間的關係。小組間互助,共同探討知識的過程,使學生自己發現圓柱側面積公式,對知識理解得更透徹,從中感受到學習的快樂。(評價目標一)
環節二:探究新知 目標2:通過具體情境靈活運用圓柱表面積的計算解決實際問題。
例:一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數)
老師在黑板上板演。(規範格式)
S側=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(㎡)
答:它的側面積約是2.83平方米。
嘗試練習,讓學生計算圓柱的側面積。(教師巡視)
①一圓柱的底面周長是10釐米,高12釐米,求它的側面積;
②一圓柱底面半徑是5釐米,高6釐米,求它的側面積;
③圓柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側面積
2. 圓柱的表面積
(1)推導公式
同學們已經學會求圓柱的側面積,那麼如何求圓柱的表面積呢?
根據學生彙報過板書:
圓柱的表面積=圓柱的側面積+2個底面面積的和
S表=S側+2×S底
(2)利用公式計算
例4:一頂圓柱形,高750px,帽頂直徑500px,做這樣一頂帽子至少需要用多少面料?(得數保留整十數。)
①學生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積。)
②求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什麼?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)
③指定兩名學生板演,其他學生獨立進行計算。教師行間巡視,注意察看最後的得數是否計算正確。
由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此,這裏不能用四捨五入法取近似值。這道題要保留整百平方釐米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。
通過獨立嘗試、彙報交流,評析。( 評價目標二)
小結:在實際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積,求用料多少,一般採用進一法取值,以保證原材料夠用。
反思
圓柱圓錐是小學階段幾何教學最後一部分內容,圓柱表面積計算公式的探究非常適合學生自主探究。結合我校開展的“提綱導學、自主探究”活動,在本節課的教學中,我做了積極的嘗試,效果非常不錯。
首先,在新授課之前,我在去年去老師設計的道學提綱基礎上稍作修改,形成了自己的導學提綱:
1、找一個圓柱形的物體,測量出它的底面直徑和高(儘可能取整數,最多保留一位小數)
2、你能動手用彩色紙給這個圓柱形的物品穿上漂亮的“外衣”嗎?動手試一試“穿衣”之前先思考:圓柱形物品有哪幾個面?這些面都是什麼形狀?
3、把圓柱體的漂亮外衣脫下來,展開鋪在桌面上觀察:圓柱的外衣包含哪幾部分?都是什麼形狀的?
4、你能算出用了多少彩色紙嗎?注意觀察:計算每部分的面積所需要的數據,就是圓柱的什麼?
5、將你的計算過程試着寫在反面。
把這個提綱發給學生,作爲晚上的作業。因爲學生有了圓的周長、圓的面積提綱導學探究經歷和體驗,對這次的探究比較有興趣,加之家長的大力支持,全班同學都很認真很用心的進行了探究實踐,不及給圓柱體穿的外衣漂亮、精緻,而且認真按提綱的要求進行了觀察、思考。
課堂上,學生饒有興趣的互相展示了自己的作品,互相交流了自己的實踐過程和操作中的樂事。在此基礎上,孩子們爭先恐後的舉手發言,向全班同學展示自己的探究過程和發現。他們通過動手實踐發現:給圓柱穿上外衣需要一塊長方形的彩紙和兩個同樣大小的圓形,長方形那個彩紙的長等於圓柱地面周長,寬就是圓柱的高,而兩個圓形就是圓柱的底面。孩子們互相交流,互相補充,很自然很直觀地得到了圓柱的表面積計算公式,老師在這其中只起到了一個穿針引線的作用,課堂氣氛活躍,孩子們學的輕鬆愉快而且紮實。
不足的是,課後練習時,學生計算時由於數字不好算,常有爲難思想,計算失誤較多。還有的學生,列式時容易丟三落四。
通過本節課的教學,我以後會注意以下問題:
1、提綱導學法是很不錯的方法,以後會根據課題繼續嘗試。
興趣是最好的老師,這種作業學生比較喜歡,並且各種能力都會得到鍛鍊和提高;讓學生能夠按提綱步驟探究,避免了上課探究時小組活動中部分孩子的“觀衆、聽衆”角色,每個人都要自己親手去做,提高了學生參與意識;家長參與了孩子的活動過程,關注了孩子的發展過程,有助於瞭解孩子的情況;
2、探究不能只重過程忽視結果
在學生探究得到結果後,更要重視知識的靈活運用,要注意不能讓學生重過程輕結果,更要重視培養和發展學生運用所學知識解決實際問題的能力。解決問題時,比較複雜的問題,不要列綜合算式,以免把本來會做的題弄錯,提高正確率。
小學六年級數學下冊課件 篇12
教學過程
1、出示主題圖。教材第2頁主題圖。
2、引導學生觀察圖片,說出圖中內容。(教師:觀察上圖,你能發現什麼?0℃代表什麼意思?-2℃和2℃各代表什麼意思?)
引出課題並板書:負數的初步認識
1、教學例1 。
(1)教師板書關鍵數據:0℃ 。
(2)教師講解0℃的意思: 0℃表示淡水開始結冰的溫度。
比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數字前加“-”(負號):如-2℃表示零下2攝氏度,讀作:負三攝氏度。
比0℃高的溫度叫零上溫度,在數字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+2℃表示零上2攝氏度,讀作:正三攝氏度,也可以寫成2℃,讀作:三攝氏度。
(2)我們來看一下課本上的圖,你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機點同學回答。
(4)瞭解了北京的氣溫,下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?
2、學生討論合作,交流反饋。
(1)請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來,並讀一讀。
(2)教師展示學生不同的表示方法。
(2)小結:通過剛纔的學習,我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。
2、教學例2。
(1)教師出示存摺明細示意圖。(教材第2頁的主題圖)教師:同學們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數各表示什麼意義嗎?組織學生分組討論、交流,然後指名彙報。
(2)引導學生歸納總結:
像2000,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數,像-500,-122這樣的數表示的是支出的錢數。
(2)教師:上述數據中500和-500意義相同嗎?
(500和-500意義相反,一個是存入,一個是支出)。
你能用剛纔的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和後退25步嗎?說說你是怎麼表示的?
師把學生的表示結果一一板書在黑板上。
4、歸納正數和負數。
(1)你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。
(2)教師展示分類的結果,適時講解。
像+8,+4,+2000,+500,+100,+20這樣的數,我們把它們叫做正數,前面的+號也可以省略不寫。
像-8,-4,-500,-20這樣的數,我們把它叫做負數。
(2)那麼0應該歸爲哪一類呢?
組織學生討論,相互發表意見。
(4)歸納:0既不是正數也不是負數,它是正數和負數的分界點。
(5)你在什麼地方見過負數?
鼓勵學生注意聯繫實際舉出更多的例子。