高二數學下冊課件

一、教學目標

根據學生的認知結構特徵以及教材內容的特點，依據新課程標準要求，確定本節課的教學目標如下：

（1）知識與技能目標：

1、瞭解微積分基本定理的含義。

2、會用牛頓—萊布尼茲公式求簡單的定積分。

（2）過程與方法目標：通過直觀實例體會用微積分基本定理求定積分的方法。

（3）情感、態度與價值觀目標：

1、學會事物間的相互轉化、對立統一的辯證關係，提高理性思維能力。

2、瞭解微積分的科學價值、文化價值。

3、教學重點、難點

重點：使學生直觀瞭解微積分基本定理的含義，並能正確運用基本定理計算簡單的定積分。

難點：瞭解微積分基本定理的含義。

二、教學設計

複習：

1、 定積分定義：

其中 ——積分號， —積分上限， —積分下限， —被積函數， —積分變量， —積分區間

2、定積分的幾何意義：一般情況下，定積分 的幾何意義是介於 軸、函數 的`圖形以及直線 之間各部分面積的代數和，在 軸上方的面積取正號，在 軸下方的面積去負號。

曲邊圖形面積。

變速運動路程。

3、定積分的性質：

課堂小結：

1、本節課藉助於變速運動物體的速度與路程的關係以及圖形得出了特殊情況下的牛頓—萊布尼茲公式。成立，進而推廣到了一般的函數，得出了微積分基本定理，得到了一種求定積分的簡便方法，運用這種方法的關鍵是找到被積函數的原函數，這就要求大家前面的求導數的知識比較熟練，希望，不明白的同學，回頭來多複習！

2、微積分基本定理揭示了導數和定積分之間的內在聯繫，同時它也提供了計算定積分的一種有效方法。微積分基本定理是微積分學中最重要的定理。