九年級二次函數課件

二次函數（quadratic function）的基本表示形式爲y=ax+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須爲二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

　　《二次函數應用》導學案

學習目標

1． 掌握實際問題中變量之間的二次函數關係，並運用二次函數的知識解決實際問題

2． 將實際問題轉化爲數學問題，並運用二次函數的知識解決實際問題。

學習重點和難點

運用二次函數的知識解決實際問題

課前準備：

學習過程：

一、自主嘗試

1.圖（1）是一個橫斷面爲拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2，水面寬4．如圖建立平面直角座標系，則拋物線的關係式是（ ）

A． B． C． D．

2．九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，當球出手後水平距離爲4時到達最大高度4，設籃球運行的線路爲拋物線，建立如圖的平面直角座標系，設籃球出手後離地的水平距離爲x，高度爲，求關於x的函數解析式。

二、互動探究

例1 如圖，某噴灌設備的噴頭B高出地面1.2，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x()與高度()之間的關係爲二次函數=a(x-4)2+2.

求：（1）二次函數的解析式

（2）水流落地點D與噴頭底部A的距離（精確到0.1）

例2：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高，與籃圈中心的水平距離爲7，當球出手後水平距離爲4時到達最大高度4，設籃球運行的軌跡爲拋物線，籃圈距地面3.

（1）建立如圖的平面直角座標系，問此球能否準確投中？

（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高爲3.1，那麼他能否獲得成功？

練習：

1. 小明是學校田徑隊的運動員，根據測試資料分析，他擲鉛球的出手高度爲2米，如果出手後鉛球在空中飛行的水平距離與高度之間的關係式爲，那麼小明擲鉛球的出手點與鉛球落地點之間的水平距離大約是多少？

2.如圖，某公路隧道橫截面爲拋物線，其最大高度爲6米，底部寬度OM爲12米. 現以O點爲原點，OM所在直線爲x軸建立直角座標系.

(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的座標； (2)求這條拋物線的解析式；

(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

三、反饋檢測：評價手冊

四、課外作業：同步練習

[九年級二次函數課件]