八年級《一次函數》教案

教學目標: 1。知道一次函數與正比例函數的意義

2。能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關係的解析式。

3。掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法

教學重點:將實際問題用一次函數表示。

教學難點:將實際問題用一次函數表示。

教學方法：講解法

教學過程:

一。 複習提問

1。 什麼是函數?請舉例說明。

2。 購買單價是0。4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數n(個)關係式是什麼?

3。 在上述式子中變量是誰。常量是誰?自變量又是誰?

二。 講解：

在前面我們遇到過這樣一些函數:

y=x s=30t

y=2x+3 y=-x+2

這些函數都使用自變量的一次式來表示的，可以寫成 y=kx+b 的形式

一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數，k≠0)， 那麼y叫做x的一次函數。

特別的，當b=0時，一次函數y=kx+b就成爲y=kx(k是常數，k≠0)，這時y就叫做x的正比例函數。

例一 :

一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。

(1) 求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數關係式;

(2) 求3。5秒時小球的速度。

分析:v與t之間是正比例關係。

解: (1)v=2t

(2)t=3。5時，v=2×3。5=7(米/秒)

例二: 拖拉機工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油6升，求油箱中的餘油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數關係式。

分析:t小時耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是餘油量。

解:Q=40 - 6t

課堂練習:

P96 1 ，2

小結:一次函數與正比例函數的意義，兩者之間的關係，一次函數不一定是正比例函數，而正比例函數一定是一次函數，會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出來

作業：P97 1。2。3。4。