九年級確定二次函數的表達式教案

學習目標：

1。經歷確定二次函數表達式 的過程，體會求二次函數表達式的思想方法;

2。會用待定係數法確定二次函數表達式;

3、通過學生自己的探索活動，培養數學應用意識。

學習重點：用待定係數法確定二次函數表達式;

學習難點：根據條件用待定係數法確定二次函數表達式;

學習過程：

一、學前準備

1、敘述二次函數的表達式有哪幾種形式？

2、敘述拋物線y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的對稱軸與頂點座標。

3、我們在確定一次函數 的關係式時，通常需要 個獨立的條件：確定反比例函數 的關係式時，通常只需要 個條件：如果要確定二次函數 的關係式，又需要 個條件 ？（學生思考討論後，回答）

二、探究活動

（一） 獨立思考解決問題

某建築物採用薄殼型屋頂，屋頂的橫截面形狀爲一段拋物線。他的拱寬AB爲6m，拱高CO爲0。9m。試建立適當的直角座標系，寫出這段拋物線所對應的二次函數表達式

（二）師生探究 合作交流

例1、已知二次函數的圖象經過點A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求這個函數的表達式 。

（師生共同探討用待定係數法求表達式的方法）

例2、已知拋物線的頂點爲（—1，—6），且該圖象經過（2，3）求這個函數的表達式 。（說明用頂點式的必要性）

（三）練一練

1、 根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關係式。

（1）已知拋物線與x軸交於點M（—3，0）（5，0） 且與y軸交於點（0，—3）

（2）已知圖象頂點在原點，且圖象過點（2，8）

（3）已知圖象頂點座標是（—1，—2），且圖象過點（1，10）

三。學習體會

1。本節課你有哪些收穫？你還有哪些疑問？

2。你認爲老師上課過程中還有哪些須改進的地方？

3。預習時的疑問解決了嗎？

四。自我測試

1。已知拋物線與x軸交於點M（—1，0）、（2，0），且經過點（1，2）

求出二次函數的關係式。

2、已知二次函數 的圖象經過（1，0）與（2，5）兩點。

求這個二次函數的解析式;

3、已知拋物線經過點（—1，—1）（0，—2）（1，1）

（1） 求這個二次函數的解析式

（2） 指出它的開口方向、對稱軸和頂點座標

（3） 這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？