北京之行感受教育心得

數年前，帶畢業班，那時孩子們還有考五中的壓力。我帶孩子們學奧數，遇到《抽屜問題》講不清，後來請了外援，一位高中的退休教師，邊給孩子們講，我陪學，就記得老先生一句話“從最不利處着想”。

上半年，我校一位年輕老師做課《抽屜原理》。聽課時，A老師和我是同桌。A老師沒聽明白，我因有以前聽奧數課的經驗，對抽屜原理的基本方法“從最不利處着想”有着深刻的認識，就從我的認識出發，給A老師講遇到這樣的題目時，把誰做抽屜，從最不利處着想，怎樣達到最後的目標。

舉一例：黑、白、灰三種顏色的襪子，每種襪子都有10只。請問至少拿幾隻才能保證拿到2雙顏色不同的襪子？

黑、白、灰三種顏色就成爲3個抽屜，這3個抽屜中分別放有10只襪子。（1）從最不利的角度想，就是我拿出的都是第一個抽屜中的襪子，這5雙都是黑色的。（我只要再拿到1雙白色或1雙黑色襪子，就可以保證有2雙顏色不同的襪子。）（2）剩餘的兩個抽屜，與前面不同，拿2只，還從最不利的角度想，這2只就得是不同色的，1白1灰。這時，再從兩抽屜中任一抽屜中拿1只出來，都可以保證出現第2種顏色相同的一雙。所以答案是至少拿13只出來。

給A老師講了後，A老師反觀那位年輕老師的課，贊同我的觀點：“應該給孩子講明白，怎麼建抽屜，怎麼拿。還要讓孩子明白，至少的意思。”

這次聽結題彙報，華中科技大學附小的結題報告中又一次出現《抽屜原理》，正如上題。我拿給A老師看，考她還會不會。她思考一會兒後，依然給出了錯誤答案。再次給A老師講思考的過程。

這件事被我們倆拿來分析孩子爲什麼學不會。A老師分析：“老師講了，孩子聽了。好像明白了，但沒有接着自己做一做，所以下回見了還是不會。”A老師看重“做”。我不大讚同，把我的觀點拋出來。“數年前，我聽完也沒做。但我記住了關鍵詞‘從最不利處着想’，所以每遇到此類問題，我總把這個做爲思考的着眼點，看着想着自然就明白了。‘做’很多時候是模仿，看似當時會，但下次見到後還是會忘記。‘方法’就不一樣，它在指導你的思考，讓你有方向。有了‘方法’，加上‘想’過了，‘講’過了，‘做’過了，記憶才深刻，更重要的是能舉一反三。”

數學學習真的需要靜下心來“想”，想明白理兒，你就真正地理解了，理解了才能是自己的。單靠老師講，學習者自己沒有過大腦，講再多遍，也還是老師的。就像我們出外學習聽課，如果老師自己不帶自己的思考去看、聽、悟，那這次的聽課就變得一點價值都沒有了。